CAE FEM プログラミング

Abaqus片持ち梁静解析inpファイル自動生成スクリプト – 有限要素法、6面体、Matlab

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3次元有限要素法解析で基礎的な例題として片持ち梁の静解析があります。これをAbaqusで行う際、inpファイルを自動で生成できるMatlabスクリプトを作成しました。

https://github.com/scriptma-n/abaqus-tool

入力引数でx, y, z方向の長さと分割数、自由端に加える力を引数で与えるとinpファイルが出力されます。分割数をいろいろと変えて試したい時などに便利かと思います。

使い方

Matlabを使用しますが、持っていない人は無料版のOctaveでも動作します。

Matlabスクリプトの仕様はこんな感じです。

abaqus_beam_inp( Lx, Ly, Lz, dx, dy, dz, Fy )

Lx: 梁のx方向長さ
Ly: 梁のy方向長さ
Lz: 梁のz方向長さ
dx: x方向要素分割数
dy: y方向要素分割数
dz: z方向要素分割数
Fy: 自由端荷重(y方向)

梁の長手方向がx、力の加える向きはy方向となっています。Abaqusの結果Viewerを立ちあげた時にこの方向が見やすいのでこの仕様にしました。

試しに 

abaqus_beam_inp(8,1,1,8,1,1,-8)

と実行してみます。
これで梁の寸法、Lx = 8mm, Ly = 1mm, Lz = 1mm、要素分割数 dx = 8, dy = 1, dz = 1、自由端への荷重 Fy = -8N という解析inpファイルのsamp.inpが出力されます。

中身はこんな感じです。

*node
1, 0.000, 0.000, 0.000
2, 0.000, 0.000, 1.000
3, 0.000, 1.000, 0.000
4, 0.000, 1.000, 1.000
5, 1.000, 0.000, 0.000
6, 1.000, 0.000, 1.000
7, 1.000, 1.000, 0.000
8, 1.000, 1.000, 1.000
9, 2.000, 0.000, 0.000
10, 2.000, 0.000, 1.000
11, 2.000, 1.000, 0.000
12, 2.000, 1.000, 1.000
13, 3.000, 0.000, 0.000
14, 3.000, 0.000, 1.000
15, 3.000, 1.000, 0.000
16, 3.000, 1.000, 1.000
17, 4.000, 0.000, 0.000
18, 4.000, 0.000, 1.000
19, 4.000, 1.000, 0.000
20, 4.000, 1.000, 1.000
21, 5.000, 0.000, 0.000
22, 5.000, 0.000, 1.000
23, 5.000, 1.000, 0.000
24, 5.000, 1.000, 1.000
25, 6.000, 0.000, 0.000
26, 6.000, 0.000, 1.000
27, 6.000, 1.000, 0.000
28, 6.000, 1.000, 1.000
29, 7.000, 0.000, 0.000
30, 7.000, 0.000, 1.000
31, 7.000, 1.000, 0.000
32, 7.000, 1.000, 1.000
33, 8.000, 0.000, 0.000
34, 8.000, 0.000, 1.000
35, 8.000, 1.000, 0.000
36, 8.000, 1.000, 1.000
*element, type=C3D8, elset=elems
1, 1, 5, 7, 3, 2, 6, 8, 4
2, 5, 9, 11, 7, 6, 10, 12, 8
3, 9, 13, 15, 11, 10, 14, 16, 12
4, 13, 17, 19, 15, 14, 18, 20, 16
5, 17, 21, 23, 19, 18, 22, 24, 20
6, 21, 25, 27, 23, 22, 26, 28, 24
7, 25, 29, 31, 27, 26, 30, 32, 28
8, 29, 33, 35, 31, 30, 34, 36, 32
*material, name=mat
*elastic
205000, 0.3
*solid section, material=mat, elset=elems
*boundary
1, 1, 3
2, 1, 3
3, 1, 3
4, 1, 3
*step
*static, direct
1.0, 1.0
*cload
33, 2, -2.000
34, 2, -2.000
35, 2, -2.000
36, 2, -2.000
*matrix generate, stiffness
*element matrix output, elset=elems, stiffness=yes, outputfile=user
*end step

x = 0 面の節点が固定されます。自由端の節点に荷重が分割して与えられます。
材料定数は一般鋼材の値をあらかじめ与えています。変更したければ修正してください。
塑性を考慮する場合は*plastic項目を手書きで追加してください。

面倒な節点と要素分割の入力が自動で行われました。

Abaqus Learning Edition2023で実行

上記samp.inpをAbaqusで流してみました。無事に完了して結果を見る事ができました。

無料版なので節点数上限(1,000)を超えない範囲で遊んでみます。
この片持ち梁の自由端のたわみ量の理論値は「0.080mm」だそうです。

梁のたわみと応力計算ツール
https://d-engineer.com/unit_formula/haritawami.html#no1

誤差が大きいので分割を増やしてみます。

dx = 32, dy = 4, dz = 4の結果です。ほぼ理論値になりました。

応力図。コンターがきれいです。

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